Contoh Soal Kubus dan Penyelesaiannya

 1)      Ada  2 buah kubus yaitu kubus besar dan kubus kecil. Panjang rusuk kubus kecil 1/4 kali panjang rusuk kubus besar.  Hitunglah ;

a.       Perbandingan volume kubus besar dan kubus kecil

b.      Jika Volume Kubus Kecil 1000 m³ , berapakah Volume Kubus besar?

c.       Luas  Kedua kubus pada bagian b.

Pembahasan:

Jawaban  A:

 Diketahui panjang rusuk Kubus kecil (k1)  = 1/4  kali panjang rusus Kubus Besar (k2)

Misalkan   sisi k1 adalah   X  dan sisi  k2 adalah Y, maka :

X = 1/4  Y

Sehingga     V1 = X³

                   V1 = (1/4 Y)³

                        V1  = 1/64 Y³

Volume Kubus Besar

V2 = Y³

Maka Perbandingan Volume Kedua Kubus adalah 

V1         :      V2

1/64 Y³ :      Y³

1/64     :       1

      1     :      64

b.  Diketahui    V1 = 1000 cm³, V2 = ?

  V1 : V2 =  1 : 64

 1000/v2 = 1/64

 V2        =  64.000 cm³

Jadi volume Kubus besar  64.000 cm³

c.  Luas Kubus = 6 s²

    

     Dari soal diketahui bahwa s1 = 1/4  s2

     Dari bagian b diketahui V2 = 64.000, maka

      V2  = s2³

   hitung s1 =  1/4  x 40 = 10 cm

  L1 = 6 x 10² = 600 cm²

  L2  = 6 x 40² = 2400 cm²

2)      Volume sebuah kubus  216 cm³.  Jika panjang rusuknya diperpanjang menjadi 3 kali, hitunglah :

a.       Perubahan volume kubus

b.      Luas semula dan perubahannya

c.       Keliling semula dan perubahannya.

Pembahasan:

Volume  kubus = s³.

Cari panjang rusuk :                                 

                                    

Rusuk diperpanjang menjadi 3 kali :

                   

Volume Kubus adalah :

                  V = 18³

                  V =  5832

b.  Dari perhitungan bagian a) diperoleh bahwa panjanh rusuk semula adalah 6 cm dan panjang rusuk perubahannya 18 cm.

javascript:void(0); Rumus Luas =  6 x s²

Luas  Kubus semula =  6 x 6² = 216 cm²

Luas Kubus perubahan =  6 x 18² = 1944 cm²  

d.      Keliling  Kubus

Rumus  = 12 x s

Keliling semula  = 12 x 6 = 72 cm

Keliling perubahan = 12 x 18 = 216 cm


Semoga bermanfaat.